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• 一般記事
  • PCM への誘い (あじ)
  • ごみ.JPG (TEA)
  • 初心者のための 8086 講座 (高野)
  • 情報棟を活用しよう！ (Aleph-NULL)

• PCM への誘い (あじ)
• 初心者のための 8086 講座 (高野)
• 情報棟を活用しよう！ (Aleph-NULL)

1. はじめに

　jpeg ローダーを作ろうと決めたのは、東京BBSでしゅいらさんや ARGON さんが小さい jpeg ローダーを作っていて、実は jpeg は簡単なのかなと 思ったからですが、その他にも、去年の駒祭のころにICHI君が MATE 用の jpeg ローダーを作っていて、256色でも結構見られるんだなあと思ったこととか、 ぼくが MATE を買って256色モードが使えるようになったこともあります。 あと、IMAGEPAQについてきた jpeg ローダーがかなり高速で、もえ〜だったと いうのもあります。

　というわけで、これから何回かに分けて、jpeg ローダーの作り方を書こうと思います。 jpeg の表示には、ハフマン符号の復号、IDCT、RGBへの変換、減色が必要ですが、 まず１回目は、一番時間がかかると思われる、IDCT（逆離散コサイン変換）について 書こうと思います。

2. IDCT

S'_yu と S_yx の式はほとんど同じなので、後者だけ考えます。 三角関数を、
とすると、S_yx は 次のように表せます。

　よって、この式のまま計算すると64回の掛け算が必要となります。そこで、この式を 変形して計算を簡単にしたいわけです。

　まず、c4=1 ですから、ここでは掛け算はいりません。また、この行列に 現れる係数は、c1,c2,c3,c5,c6,c7 の6種類しかないので、 掛け算用のテーブルを作ることもできます。 次に、上の行列を偶数列と奇数列に分けると、次のようになります。

　つまり、もとの行列の上半分と下半分が全く同じか符号が違うだけなので、 一度行った計算が他のところに使えるようになり、掛け算を減らすことが できるわけです。偶数列に対しては、同じように4で割った余りで列を分ければ さらに掛け算が減ります。奇数列も同じようなことができますが、掛ける数の種類が 増えてしまうのでやめておきます。

　以上のようにすると、S_y0, …, S_y7 の計算は20回の掛け算でできることに なります。え？ 掛け算は11回ですむはずだって？ うーむ。まあいいでしょう(笑)。

3. いらない計算を無くそう

　つかれた(笑)。つまり、F₀₀,F₀₁,F₁₀,F₂₀, F₁₁,F₂₀,… という順番で入っています。そして、終了の 符号のあとはすべて 0 になっています。たとえば 35 (F₇₀) で終わりだと すると、行列の右下半分はすべて 0 になっているわけです。よって、データの数に よって計算するルーチンを分ければいいのです。

　例えば、F₀₀ だけが 0 でないとすると、 S'₀₀ = S'₀₁ = S'₀₂ = S'₀₃ = S'₀₄ = S'₀₅ = S'₀₆ = S'₀₇ = F₀₀ となり、ほかの S'_yu は 0 になります。jpeg で圧縮率が良い絵の場合、 この周波数のデータが 3 つしかないというところがわりとあります。ですから データによってルーチンを分ける方法はかなり有効のようです。

　さて、ぼくのプログラムがどうなっているかです。 まず F_vu から S'_yu を計算する部分ですが、 64通りのルーチンを作ると なんかプログラムがでかくなりそうでいやなので （なんか昔と考え方が違うな）、 行に関して上から何番目まで 0 でないデータが入っているかによって8通りの ルーチンを作り、それを8回呼ぶようにしました。例えば、0 から 5 まで データが入っている場合は、1 列目が 3 個、2 列目が 2 個、3 列目が 1 個なので それぞれに対応するルーチンを呼ぶようになっています。

　S'_yu から S_yx を計算する部分は、上とは違って各列ごとに 0 でないデータの数が違うなんてことはないのですが、 ある行より下は全て 0 になっていることがあります。上の 0 から 5 までの例では、 F_vu が 3 列目までしかないので、S'_yu は 3 行目までしかないと いうことになります。よってこちらは 64 通りではなく 8 通りに分けるわけです。 なお、こうすることで S'_yu に現れる 0 をメモリに書かなくてすむこと にも注意してください。ついでに、F₀₀ だけが 0 でないばあいは S_yx は 64個全てが F₀₀/8 と等しくなるので、この場合だけはサブルーチンを 8+1 回呼ぶようにはせずに専用のルーチンにしています。

4. 実際のプログラム

even
de05:
        push    offset idctsub22
        push    offset idctsub10
        push    offset idctsub11
        jmp     idctsub12
even
idctsub22:
        assume ds:_tbl,es:_tbl,ss:_dat
        mov     di,blk
        mov     si,offset dcttmp
        mov     di,dctob[di]
        mov     k,8
id221:  mov     bx,[si+2*16]
        add     bx,bx
        mov     cx,[si+0*16]
        mov     ax,dctmul2[bx] ; c2
        mov     bp,dctmul6[bx] ; c6
        mov     bx,[si+1*16]
        add     bx,bx
        add     cx,ax
        mov     dx,dctmul1[bx]
        add     cx,dx
        mov     [di+0*2],cx
        sub     cx,dx
        sub     cx,dx
        mov     [di+7*2],cx
        add     cx,dx
        sub     cx,ax
        sub     cx,ax
        mov     dx,dctmul7[bx]
        add     cx,dx
        mov     [di+3*2],cx
        sub     cx,dx
        sub     cx,dx
        mov     [di+4*2],cx
        add     cx,dx
        add     cx,ax
        add     cx,bp
        mov     dx,dctmul3[bx]
        add     cx,dx
        mov     [di+1*2],cx
        sub     cx,dx
        sub     cx,dx
        mov     [di+6*2],cx
        add     cx,dx
        sub     cx,bp
        sub     cx,bp
        mov     dx,dctmul5[bx]
        add     cx,dx
        mov     [di+2*2],cx
        sub     cx,dx
        sub     cx,dx
        mov     [di+5*2],cx
        add     si,2
        add     di,16
        dec     k
        jnz     short id221
        ret

5. 次回の予定

6. 連絡先

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